Corso di laurea magistrale - Area di Ingegneria - Accesso libero con verifica del possesso dei requisiti curriculari - Classe LM-32 (D.M. 270/2004)
Informazioni generali
Descrizione e obiettivi formativi
Formare laureati che abbiano un elevato livello di competenze metodologiche e operative sia su temi avanzati di natura informatica e dell'automazione che su temi di natura matematica-statistica. In particolare, laureati che abbiano capacità di affrontare con rigore formale problematiche di ricerca informatica proponendo soluzioni originali e innovative, come anche problemi informatici di tipo manageriale-ingegneristico proponendo soluzioni effettive ed efficienti.
Il corso assicura una conoscenza approfondita delle metodologie e tecnologie dell'informazione e della comunicazione alla base del funzionamento dei moderni sistemi informatici (paralleli, distribuiti, mobili) basati su Internet e Web: algoritmi, architetture, linguaggi, metodi di sviluppo software dedicati a questi sistemi.
Le aree tematiche coperte includono: Architettura di sistemi basati su Internet e Web. Algoritmi e architetture per la gestione di grandi quantità di dati (“big data”). Metodi di progettazione e sviluppo di applicazioni software complesse. Gestione e progettazione di software “open source”. Architetture e progetto di applicazioni per sistemi mobili. Sistemi basati su cloud. Sicurezza nei sistemi informatici e in Internet. Verifica della correttezza di sistemi software. Analisi e sviluppo della qualità nei sistemi informatici. Dinamica e controllo dei robot industriali e dei robot di servizio. Progettazione dei dispositivi e dei sistemi per il controllo dinamico degli impianti e dei sistemi di produzione. Modellistica e controllo di sistemi ecologici e sociali.
Sbocchi professionali
I Laureati magistrali possono lavorare nell’ambito della libera professione e nelle società di consulenza, all’interno di imprese manifatturiere o di servizi, nelle amministrazioni pubbliche. Sanno svolgere attività di progettazione avanzata, pianificazione, sviluppo e gestione di reti, impianti e sistemi informatici complessi (Internet e Web, mobili, basati su cloud, Big Data), attività di ricerca su temi avanzati dell’informatica e delle reti, attività di formazione avanzata su temi di natura informatica. In particolare, si occupano di - progettazione di sistemi, servizi e applicazioni web, - tecnologie ICT per l'impresa in rete, l'energia, la salute, i trasporti, la sicurezza, - dimensionamento, progettazione ed esercizio di sistemi Internet, impianti di telecomunicazione, sistemi di telerilevamento ambientale, -gestione di infrastrutture di rete fisse e mobili e dei relativi utenti/clienti, -marketing nelle telecomunicazioni, -commercio elettronico, -direzione aziendale e di progetti di ICT.
Condizione occupazionale (indicatori di efficacia e livello di soddisfazione dei laureandi):
http://statistiche.almalaurea.it/universita/statistiche/trasparenza?CODICIONE=0580207303300002
Valutazione della didattica - Studenti
Anno accademico precedente
Riferimenti web e contatti
Sito Web: http://inginformatica.uniroma2.it/index.php/laurea_magistrale
Coordinatrice:
Prof. Vittoria de Nitto Personè
Email denitto@ing.uniroma2.it
Segreteria didattica:
Dott. Maria Luisa Cottone e Sig. Maria Beatrice Giambenedetti
Tel. 06 7259 7003
e-mail: didattica.informatica@ing.uniroma2.it
Edificio Ingegneria civile
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ingegneria Informatica
Per ulteriori informazioni consulta anche il sito web di Facoltà:
http://ing.uniroma2.it/didattica/corsi-di-laurea/
Formare laureati che abbiano un elevato livello di competenze metodologiche e operative sia su temi di natura matematica-statistica che su temi avanzati di natura informatica e dell'automazione.
In particolare, laureati che abbiano capacità di affrontare con rigore formale sia problematiche di ricerca informatica proponendo soluzioni originali e innovative, sia problemi infomatici di tipo manageriale-ingegneristico proponendo soluzioni effettive ed efficienti. A questo scopo, il corso prevede un minimo di 9 crediti di attività affini e integrative che includono temi di probabilità e statistica e ingegneria economico-gestionale, mirati ad approfondire ed estendere le competenze su questi temi acquisite nella laurea di 1° livello.
Tali competenze serviranno sia per fornire strumenti matematici fondativi per alcuni temi avanzati di natura informatica e dell'automazione, che per acquisire capacità di interpretazione di dati e informazioni. Per quanto riguarda i temi di natura propriamente informatica e dell'automazione caratterizzanti la classe, il corso dedica ad essi almeno 45 crediti (in accordo a quanto previsto dalla legge) allo scopo di consentire un adeguato spazio di approfondimento.
Si prevede la possibilità di una articolazione di questi crediti in percorsi che, a partire da una base comune, forniscano una preparazione avanzata sia metodologica che operativa in aree specifiche, ritenute di interesse generale e sulle quali il corpo docente interno è attivamente impegnato in attività di ricerca.
Tali aree includono: - la progettazione e gestione di sistemi operativi; - la sicurezza dei sistemi informatici; - la progettazione e sviluppo di sistemi e architetture software; - l'analisi delle prestazioni e affidabilità e il dimensionamento di impianti e sistemi informatici; - la progettazione, gestione e sviluppo di applicazioni e sistemi paralleli e distribuiti su media/larga scala, e di sistemi mobili; - la progettazione di dispositivi e sistemi per il controllo dinamico di impianti e sistemi di produzione; - la progettazione e controllo di robot industriali e di servizio; - la progettazione e sviluppo di sistemi e applicazioni basate su metodologie di intelligenza artificiale e di elaborazione del linguaggio naturale. Oltre ad un nucleo centrale di crediti caratterizzanti su temi di natura informatica e dell'automazione, si prevede la possibilià di includere nel percorso formativo, in alternativa, o un approfondimento su tematiche propriamente informatiche (oltre a quelle previste nella parte caratterizzante) o un approfondimento su altre tematiche della classe informazione (p.
es., elettronica o telecomunicazioni). La disponibilità di fino a 18 crediti di materie a scelta dello studente intende lasciare aperta la possibilità ulteriore di definire percorsi formativi flessibili, in grado di tenere conto delle interconnessioni tra l'informatica e altri settori della conoscenza.
Il Corso di Studi in Ingegneria Informatica presso l'Università di Roma Tor Vergata è articolato in due livelli: Laurea in Ingegneria Informatica (triennale), e Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica (biennale). L'ingresso nel percorso prevede il superamento del test di ingresso (e degli eventuali corsi pre-immatricolazione, in caso di mancato superamento del test), in comune con tutta la Facoltà di Ingegneria (maggiori informazioni su: http://ing.uniroma2.it/didattica/test-di-ammissione/). Il percorso formativo inizia con la frequenza del Corso di Laurea (triennale) in Ingegneria Informatica. Una volta conseguita la Laurea, il percorso può proseguire con l'iscrizione al Corso di Laurea Magistrale (biennale) in Ingegneria Informatica, e successivamente, dopo aver conseguito la Laurea Magistrale, con l'iscrizione al Dottorato di Ricerca (triennale) in 'Computer Science, Control and Geoinformation' (http://www.ce.uniroma2.it/dottorato/). L'ingresso nel mondo del lavoro può avvenire al termine di ognuna di queste tre tappe. Informazioni più dettagliate sulla organizzazione del Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica, insegnamenti offerti e docenti possono essere trovate sul sito Web all'indirizzo riportato sotto. Obiettivo globale di tutto il percorso è formare, con diversi gradi di specializzazione e approfondimento, professionisti competenti nella progettazione e sviluppo di metodologie e tecnologie dell'informatica, e nella loro applicazione alla soluzione di problemi in diversi campi applicativi, come l'economia, la scienza, l'ingegneria, la medicina, l'istruzione, l'intrattenimento, e altri ancora.
L'ammissione al corso di laurea magistrale richiede il possesso di requisiti curriculari che prevedano un'adeguata padronanza di metodologie di base nell'area della ingegneria dell'informazione, e di metodologie e tecnologie proprie dell'ambito informatico, propedeutiche a quelle caratterizzanti previste nell'ordinamento della presente classe di laurea magistrale.
Inoltre, i requisiti curricolari includono l'aver acquisito adeguata padronanza di una lingua dell'Unione Europea (oltre l'italiano), in forma scritta ed orale, fondamentale non soltanto per la figura professionale risultante, ma anche per un proficuo svolgimento degli studi stessi. Per quanto riguarda competenze non strettamente informatiche (non riconducibili al SSD ING-INF/05), si richiede di aver maturato competenze corrispondenti indicativamente alla acquisizione di: - almeno 24 CFU per attività incluse tra quelle di base per la classe L-8 (Ingegneria dell'informazione); - almeno 27 CFU per attività incluse tra quelle caratterizzanti per la classe L-8 (Ingegneria dell'informazione); Per quanto riguarda invece competenze propriamente informatiche (riconducibili al SSD ING-INF/05), si richiede di aver maturato adeguate competenze corrispondenti indicativamente alla acquisizione di almeno 45 CFU in: - fondamenti dell'informatica: automi, algoritmi e linguaggi di programmazione, teoria della computabilità e complessità computazionale; - strumenti operativi per l'informatica: macchine, impianti, reti e sistemi informatici; - applicazioni informatiche: progettazione di sistemi software, gestione dei dati e della conoscenza. L'adeguatezza delle competenze acquisite (incluse quelle linguistiche) verrà accertata tramite una verifica della personale preparazione, da svolgersi con modalità definite nel regolamento didattico del corso di studio.
La verifica del possesso dei requisiti curricolari e delle competenze richieste è demandata alla commissione didattica, che procederà sulla base della documentazione prodotta dallo studente, e di un colloquio con lo stesso. Nel caso in cui venga accertata una insufficienza nei requisiti curricolari previsti, il CdS può richiedere, prima dell'immatricolazione, il superamento di specifici esami relativi a corsi afferenti ai SSD per i quali è stata riscontrata la carenza, mirati al raggiungimento delle soglie previste.
Tali corsi verranno indicati, caso per caso, dal CdS, e selezionati tra quelli impartiti nella macroarea di Ingegneria.
In tal caso verrà consentita l'iscrizione dello studente a singoli corsi con contributo d'iscrizione ridotto (http://ing.uniroma2.it/area-studenti/iscrizione-corsi-singoli/). Inoltre, nel caso in cui vengano accertate lacune o insufficienze nelle competenze richieste, il CdS può richiedere allo studente, con il suo consenso, di seguire, nell'ambito dei 120 CFU necessari al conseguimento della laurea magistrale, un percorso formativo personalizzato che consenta di colmare le eventuali lacune formative e raggiungere nello stesso tempo gli obiettivi di apprendimento previsti. Per le procedure di immatricolazione, di iscrizione, passaggio di corso e trasferimento da altro ateneo, le scadenze ed i relativi versamenti di tasse e contributi si fa riferimento alle informazioni riportatte sul sito Web della segreteria studenti di Ingegneria.
Potranno chiedere la tesi gli studenti iscritti alla Laurea Magistrale che abbiano conseguito almeno 60 crediti.
Gli studenti si metteranno direttamente in contatto con il docente che propone un argomento di tesi di loro interesse per ottenere tutti i chiarimenti necessari. Gli studenti che, avendo conseguito almeno 90 crediti, non abbiano ottenuto l’assegnazione di una tesi, potranno rivolgere domanda al Coordinatore del Corso di Studio di Ingegneria Informatica che dovrà indicare un relatore in grado di offrire una tesi adatta alle caratteristiche degli studenti. La tesi potrà essere svolta in uno dei Dipartimenti dell’Ateneo, presso Enti di ricerca, presso Aziende o presso altre istituzioni idonee. Saranno ammessi all’esame di Laurea Magistrale gli studenti che presentino domanda alla Segreteria Studenti della Macroarea almeno 30 giorni prima della seduta di laurea magistrale; tutti gli esami previsti nell’ultimo piano di studi approvato dovranno essere superati almeno trenta giorni prima della seduta in questione; almeno sette giorni prima della seduta lo studente dovrà consegnare due copie della relazione di tesi, firmate dal relatore, rispettivamente alla Presidenza di Macroarea ed al Relatore stesso.
Introduzione all'ottimizzazione: approccio modellistico Problemi di ottimizzazione: classificazione Apprendimento statistico: concetti generali. Regressione Lineare: regressione semplice e multivariata. Tecniche di riduzione delle variabili: shrinkage (Ridge e Lasso) e Subset selection. Ottimizzazione non vincolata: condizioni di ottimo, algoritmi di soluzione: condizioni di convergenza globale, ricerca di linea, metodo del gradiente, metodo del gradiente stocastico. Reti neurali: perceptron, multi layer perceptron, reti RBF. Addestramento: metodi batch e online. Reti deep: reti convoluzionali, riconoscimento di immagini.
Tecniche di base di Reverse Code Engineering "black box" e "white box". Analisi statica del codice. Uso di macchine virtuali. Linguaggio Assembly Intel x86. Utilizzo di IDA Pro e Ghidra. Ricostruzione di un programma ad alto livello dalle istruzioni Assembly. Esercizi di analisi statica di malware per Windows. Metodologia di RCE "gray box". Uso di un debugger per l'analisi del codice. Utilizzo di IDA Pro, OllyDbg, WinDbg per l'analisi di eseguibili per Windows. Funzionalita' del malware. Comportamento generale. Operazioni di base: lancio, codifica dei dati, comunicazioni. Meccanismi di protezione anti-RCE: anti-disassembler, anti-debugger, anti-sandboxing. Programmi pacchettatori e contromisure. Casi speciali: analisi di shellcode e analisi di codice ad oggetti.
Introduzione ai sistemi distribuiti. Introduzione al Cloud computing. Architetture per sistemi distribuiti. Processi e concorrenza nei sistemi distribuiti. Programmazione multithreaded con thread POSIX. Virtualizzazione. Comunicazione nei sistemi distribuiti. Sincronizzazione nei sistemi distribuiti. Meccanismi di naming. Consistenza e replicazione nei sistemi distribuiti. Tolleranza ai guasti. Sistemi Web distribuiti. Sistemi Web geografici per content delivery. Architetture orientate ai servizi. Sistemi e servizi Cloud. Computazione data-intensive nel Cloud.
Course introduction. Applications of ML to SE Intro to Software measurement. Software measurement. Functionsl & Non-functional Sw. Measurements. Software measurement. FP-Size Measurement of UML Documented Sw. Estimating Software Cost Software measurement. Estimating Software Cost: CoCoMo. Improvement models: CMMI and GQM+ Introduction to ML: terminology Intro To Enterprise IT SZZ-Linking and Snoring Enterprise IT Infrastructure Reqs Case Study + Assegn. Homework Snoring and proportion Measuring metrics in Git/JIRA Milestone: Building the dataset Homework review Using the WEKA GUI Esonero Accuracy Metrics & Comparing classifiers accuracy The promises and perils of mining GitHub, Milestone: Using the WEKA API Feature Selection Sampling Project management Project management Cost sensitive classifier "Milestone: On the combined effect of sampling and featureselection techniques on classifiers accuracy" Cost estimation + planning poker Industrial case study How to make a presentation
- Introduzione alla modellazione: o Valutazione delle prestazioni e tecniche modellistiche - Sistemi a coda o Sistemi a singola- e multi-risorsa - Modelli di simulazione o Trace driven, event driven, next event o Metodi statistici per l’analisi dell’output - Modelli analitici o Risultati di base o Analisi operazionale o Forme Prodotto, processi di Markov - Applicazioni o Sever farms o Reti wireless e applicazioni Internet o Allocazione delle risorse o Gestione della qualità
Problematiche generali dell'informatica sostenibile. Architetture software per sistemi informatici sostenibili: strategie e tattiche architetturali ((auto)-adattamento, cyberforaging). Architetture di sistemi informatici: cloud/edge continuum.
Primalita' e fattorizzazione: criptosistema RSA, test di primalita' di Miller-Rabin. Algoritmi per la fattorizzazione di interi: Metodo Rho di Pollard, metodo p-1, metodo delle curve ellittiche, crivello quadratico. Algoritmi per la risoluzione del logaritmo discreto: Baby-step- Giant-Step, calcolo dell'indice. Certificati di primalita': criterio di Pocklington, algoritmo di Goldwasser-Kilian.
Il corso è organizzato nelle seguenti aree principali: 1) crittografia di base e sicurezza di rete: attacchi, contromisure, servizi di sicurezza, costruzioni crittografiche di base (cifrari a flusso, cifrari a blocchi e relative modalità, funzioni hash e costruzione Merkle-Damgard, NMAC e HMAC, funzioni pseudo casuali, gestione delle chiavi, algoritmi a chiave pubblica, firme digitali, ecc.); 2) supporto per autenticazione e relativi protocolli di rete: nozioni di base, PPP: PAP e CHAP e relative estensioni, one-time password, EAP, autenticazione in 3G, RADIUS e relative vulnerabilità; DIAMETER. Certificati ed infrastruttura a chiave pubblica (PKI); 3) analisi approfondita di TLS e IPsec: basi, handshake, gestione delle chiavi con RSA, Diffie-Hellman anonimo / fisso / effimero e integrazione in TLS; Perfect forward secrecy; Record TLS; errori e vulnerabilità nella composizione di MAC ed encryption; attacchi a TLS con CBC (BEAST); attacchi alla fase di trasferimento dati TLS (padding oracle, attacchi side channel); attacchi alla compressione TLS (CRIME), attacchi all'integrità della sessione TLS (attacco di troncamento), attacchi all'handshake TLS (attacco di rinegoziazione), attacchi ad RSA key transport in TLS (Bleickenbacker's Oracle e recenti attacchi di implementazione come ROBOT); gerarchia di derivazione chiavi e PRF, KDF; Breve introduzione a TLSv1.3 e differenze rispetto alla v1.2. Analisi comparativa di TLS vs IPsec, VPN con IPsec, IKE. 4) approcci crittografici avanzati: trivial secret sharing, Shamir secret sharing, commitments e verificable secret sharing (Feldman, Pedersen); Secure Multiparty Computation basata su secret sharing; Pedersen distributed key generation; linear secret sharing e matrici di controllo di accesso; crittografia a soglia; firme di soglia e problemi con la firma a soglia RSA (soluzione: costruzione di Shoup); basi di crittografia su curve ellittiche; ECDH; ECDSA; mappe bilineari (pairing based cryptography) ed esempio di costruzioni crittografiche costruttive (Approccio di Joux al 3-way Diffie-Hellman, Tecnica di Boneh/Franklin per Identity Based Encryption, cenni a crittografia basata sugli attributi). 5) argomenti vari: TESLA, Merkel Trees e loro applicazioni, Blockchains. Ulteriori argomenti possono essere affrontati facoltativamente in seminari dedicati e/o mediante interventi di esperti esterni - il programma specifico cambia di anno in anno (e puo' toccare argomenti vari relativi alla sicurezza dei sistemi, al rilevamento delle intrusioni ed alla protezione della rete, alle certificazione di sicurezza, ecc.).
AMOD è un corso magistrale sulla teoria e le applicazioni dell'ottimizzazione discreta. Dopo una prima parte dedicata alla ricapitolazione di nozioni di programmazione lineare e metodo del simplesso, trattiamo in modo più approfondito la programmazione lineare intera (PLI) e intera mista con alcuni riferimenti a problemi su reti. Metodi per la PLI: tagli di Gomory, metodi di enumerazione implicita: branch and bound e branch and bound "combinatori", Programmazione Dinamica. Concetto di formulazione di un PLI e sua qualità. Formulazioni compatte e non. Descrizioni esplicite ed implicite di un poliedro. Metodi di generazione colonne (problemi di pricing) e generazione vincoli (oracolo di separazione). Esempi: Cutting Stock, Shortest (s,t)-path. Rilassamento di un problema di ottimizzazione intera (lagrangiano, surrogato ecc.) Esempi. Algoritmi approssimati: concetti base. Esempi: Vertex-Cover, TSP euclideo. Metodi primali-duali: Esempio: Vertex-Cover. Algoritmi randomizzati per problemi deterministici di ottimizzazione discreta. Casi di studio: Facility Location e metodi di ascesa duale. Ottimizzazione su reti di flusso: problemi di flusso a costo minimo, simplesso su reti.
Docenti del corso di Costruzione del software sono il prof. ing. Giovanni Cantone e il Dr. Ing. Manuel Mastrofini, PhD. Il programma del corso include: - Evoluzione delle ontologie per la misurazione del software. - Richiami di pattern per la progettazione del software. - Richiami di architetture software e linguaggi per il web. - Evoluzione dell'approccio Agile per lo sviluppo software. - Dalla definizione dei requisiti allo sviluppo di un progetto di taglio industriale con approccio Scrum.
Introduzione ai Big Data: motivazioni, problemi e sfide. Sistemi di storage per Big Data: file system distribuiti, data store NoSQL e database NewSQL; casi di studio: HDFS, Dynamo, Bigtable, HBase, Cassandra e Neo4j. Laboratorio: HDFS, Redis, MongoDB, HBase, Neo4j. Sistemi per l’acquisizione ed il caricamento di Big data; richiami su sistemi pub/sub e code di messaggi, sistemi di raccolta; casi di studio: Kafka, Flume, Nifi, e Sqoop. Laboratorio: Kafka. Sistemi per il processamento batch. Casi di studio: Hadoop, Spark. Laboratorio: Hadoop, Spark, Spark SQL. Sistemi per il processamento di dati stream. Casi di studio: Flink, Heron, Spark Streaming, Storm. Soluzioni avanzate per il processamento congiunto di dati batch e stream. Laboratorio: Flink, Spark Streaming, Kafka Streaming. Applicazioni di Big Data: design pattern, analisi di applicazioni esistenti. Servizi Cloud per Big data (provider AWS e GCP). Framework per la gestione delle risorse di un cluster per Big Data; casi di studio: Mesos. Introduzione a machine learning distribuito e federated learning.
Prima parte Programmazione parallela a memoria distribuita Concetti generali di programmazione parallela Il modello di programmazione MPI: - Ambiente, tipi di dato; - Comunicazioni punto-punto: blocking, non-blocking, semantica delle comunicazioni - Comunicazioni collettive: globali, non-blocking, neighbour-collectives, comunicazioni persistenti; - Tipi di dato derivati; - Comunicatori, gruppi, topologie; - Comunicazioni one-sided Esempi applicativi Cenni ai modelli di programmazione PGAS: CoArrays, UPC. Seconda parte: Programmazione parallela a memoria condivisa Il modello di programmazione OpenMP: - Programmazione di thread, modello di esecuzione, modello di coerenza della memoria; - Direttive di compilazione, regioni parallele; - Parallelizzazione di cicli; - Gestione della memoria; - Programmazione di task Esempi applicativi Terza parte: CUDA - Acceleratori grafici - Programmazione in CUDA - Esempi applicativi
Approfondimenti sull'hardware Processori pipelining e superscalari Hardware speculativo Multiprocessori e multi-core Organizzazione della memoria fisica Coerenza e consistenza della memoria Supporti per la sincronizzazione hardware Architetture di interrupt avanzate Kernel Internals Indirizzamento e modelli di protezione del software GATE di accesso al kernel Dispatching delle chiamate di sistema Gestione della memoria a livello di sistema Gestione avanzata degli interrupt Scalabilita' del kernel Strutturazione del file system virtuale Interazioni del software con la gerarchia di memoria Approcci avanzati di coordinamento dei thread Sicurezza Aspetti di sicurezza del sistema Autenticazione e abilitazione Domini di protezione e sistemi operativi sicuri Attacchi interni al sistema e contromisure Architetture IDS e Reference Monitor Attacchi al confine tra hardware e software Casi di studio: kernel Linux 2.4 / 2.6 / 3.xx / 4.xx (architetture x86) Nozioni di base Principali strutture dati ed inizializzazione Comportamento a regime Kernel hacking Moduli
Introduzione ai processi stocastici. Processi stocastici stazionari. Processo di Poisson, Rumore bianco (White noise), processi Gaussiani, moto Browniano, processo di Ornstein-Uhlenbeck stazionario. Catene di Markov. Catene di Markov a tempo discreto. Probabilità di transizione ad n passi. Legge di Xn e distribuzione invariante. Classificazione degli stati di una CM. Problemi di assorbimento. Distribuzione stazionaria di una CM. Matrice di transizione ad n passi. L'algoritmo di Metropolis e il Simulated Annealing Catene di Markov a tempo continuo. Il processo di Poisson. Processi di nascita e morte. Q-matrici e matrici di transizione. Catene di Markov con spazio degli stati discreto, tempo continuo ed omogenee. Il problema di Erlang. Processi a coda. Coda M/M/1, Coda M/M/n, Coda M/M/. Sistemi a coda in regime stazionario e relazioni di Little. Serie temporali Serie temporali: auto covarianza e autocorrelazione di una serie temporale. Correlogramma. Stima di parametri statistici. Test di Ljung-Box e Box-Pierce per verificare l’ipotesi che un processo stazionario sia un white noise. Spettro di un processo stazionario. L’operatore ritardo. Processi stocastici lineari. Processi media mobile di ordine q (MA(q)). Invertibilita’ di un modello MA(q). Modelli auto regressivi di ordine p. La funzione di autocorrelazione parziale. Modelli auto regressivi a media mobile. Modelli ARIMA.
1. Idee di base nella finanza: investimenti; valutazione degli investimenti; arbitraggio; avversione al rischio; mercati finanziari, obbligazioni, stocks. 2. Modelli di base nella finanza: modello di investimento mono-periodale; valore attuale e payoff di un investimento mono-periodale; payoff, interesse, rendimento, tasso di rendimento, valore attuale, sconto, tasso di sconto; decisione di investimento; arbitraggio; avversione al rischio; modello di investimento multi-periodale: tasso di interesse lineare, composto e continuamente composto. 3. Richiami di teoria della probabilità e statistica: spazi di probabilità; vettori aleatori; momenti di un vettore aleatorio; varianza-covarianza e correlazione di un vettore aleatorio; cross-covarianza e cross-correlazione; indipendenza e condizionamento; sequenze di variabili casuali; modalità di convergenza di una sequenza di variabili aleatorie; Leggi dei Grandi Numeri; Teorema del Limite Centrale; fondamenti di statistica inferenziale; stimatori; metodo dei momenti; funzioni di verosimiglianza; intervalli di confidenza; test d'ipotesi; regressione lineare semplice e multipla; stimatori OLS. 4. Processi stocastici e serie temporali; base su processi stocastici, processi stazionari ed ergodici; rumori bianchi e passeggiate casuali; Modelli MA; Modelli AR; Modelli ARMA; Modelli ARIMA; Modelli ARCH e GARCH; interruzioni strutturali. 5. Titoli Non Rischiosi del Mercato Finanziario: obbligazioni; tasso di rendimento e durata di un'obbligazione; rischio in obbligazioni "non rischiose"; tassi di interesse spot e forward; la struttura a termine del tasso di interesse; modelli per la struttura a termine del tasso d'interesse e la loro stima. 6. Titoli Rischiosi del Mercato Finanziario: valore attuale e pagamento di un'attività finanziaria rischiosa; arbitraggio. 7. Teoria del Portafoglio: capital asset pricing model (CAPM); Capital Market Line; rischio sistematico e idiosincratico; le greche; arbitage price theory (APT); APT "contro" CAPM. 8. Derivati: forward e future; opzioni europee e americane; relazione di parità Put-Call. 9. Modello di Mercato Binomiale Mono-periodale: dinamica dei prezzi; prezzi neutrali al rischio; portafoglio di arbitraggio; portafoglio di copertura e prezzi delle opzioni europee; calibrazione del modello binomiale a singolo periodo. 10. Modello di Mercato Multi-periodale a Tempo Discreto: processi di Markov e martingale a tempo discreto; probabilità equivalente di martingala; prezzi di arbitraggio; Teorema fondamentale dell'asset pricing; mercati completi; modello binomiale multi-periodale; calibrazione del modello binomiale multi-periodale; modello binomiale e formula di Black & Scholes; modello trinomiale; prezzi delle attività rischiose in un modello trinomiale; Opzioni americane. 11. Modello di mercato a tempo continuo: processi stocastici a tempo continuo; processi di Markov e martingale a tempo continuo; Processo di Wiener e moto browniano; Integrale stocastico di Ito; equazioni differenziali stocastiche di Ito; formula di Ito; moto browniano geometrico; modello di Black-Scholes per i determinazione del prezzo delle opzioni europee; equazioni di Ornstein-Uhlenbeck; processo "mean reverting"; modelli "mean reverting" per la dinamica del prezzo delle materie prime e dei tassi di cambio; mercati efficienti. 12. Case Study: analisi statistica, calibrazione e stima di modelli degli indici compositi Standard and Poor 500 e Nasdaq 100 e dei loro derivati.
